Los materiales
cristalinos exhiben comportamientos que pueden ser diferentes según la
dirección en la que se actúe, esta variación de comportamiento según la
orientación se conoce como anisotropía, y es un fenómeno para considerar en los
materiales. Para tenerlo en cuenta, es preciso caracterizar posiciones de la
red, así como direcciones y planos. La caracterización se plantea mediante lo
que se conoce como índices de Miller.
Índice de Miller. Tres valores para identificar direcciones y planos
cristalográficos en las estructuras cristalinas. Los valores de los índices se
determinan basándose en un sistema de coordenadas cuyo origen está situado en
un vértice de la celdilla unidad y cuyos ejes (X, Y y Z) coinciden con las
aristas de la celdilla unidad y los vectores unitarios tienen la dimensión de
dichos parámetros. Los índices de Miller son números enteros, que pueden ser
negativos o positivos, y son primos entre sí. El signo negativo de un índice de
Miller debe señalarse como un guion sobre dicho número.
Dirección de Miller. Los índices vienen dados por los componentes
vectoriales de dirección a lo largo de los ejes coordenados, reducidos al menor
número entero. Los índices se encierran entre corchetes, así:
[u v w]. Los números enteros u,v,w, corresponden a las proyecciones reducidas a
lo largo de los ejes x, y, z respectivamente.
Una familia de direcciones (misma distribución atómica lineal) es un grupo de direcciones equivalentes y se representa entre paréntesis inclinados <>.
Con las
direcciones puede usarse cálculo vectorial, ya que los índices son las
componentes vectoriales de cada eje coordenado.
La
familia de direcciones <111> representan las diagonales del cubo, está
formada por cuatro direcciones [111][
Plano. Los índices vienen dados por los inversos de las
intersecciones del plano con los ejes coordenados (es decir los puntos de
corte). Si se hace referencia a un plano particular deben realizarse los
índices originales sin reducción. Los planos se representan entre paréntesis
(). La orientación de los planos cristalográficos de la
estructura cristalina se representa de modo similar a las direcciones. También
se utiliza un sistema de coordenadas de tres ejes y la celdilla unidad es
fundamental
Para hacer referencia
a una familia de planos (idéntica distribución atómica superficial) los índices
son reducidos al menor número entero. Cada familia de planos se representa
entre {}.
Una característica única e interesante de los cristales cúbicos es que los planos y las direcciones que tienen los mismos índices son perpendiculares entre sí. Sin embargo, esta relación geométrica entre planos y direcciones que tienen los mismos signos no existen en otros sistemas cristalinos.
1.2. SISTEMAS DE DESLIZAMIENTOS
Un
sistema de deslizamiento se define por la combinación de un plano y la
dirección en que se da su desplazamiento. Se produce debido al movimiento de
las dislocaciones, lo que produce un cambio en la geometría del material. El
deslizamiento entre planos se produce con mayor facilidad entre planos de
estructuras de máxima compacidad, debido a la mayor separación entre dichos
planos. Esta observación está relacionada con el hecho de que los planos
empaquetados más densamente también son el grupo de planos (hkl) ocupados, que
tienen el espaciamiento más amplio y las direcciones de deslizamiento se
presentan siempre en la dirección de empaquetamiento compacto (existen excepciones,
por ejemplo, mercurio sólido).
|
ESTRUCTURAS
CRISTALINAS |
PLANOS |
DIRECCIONES |
TOTAL |
|
CCI |
{110} |
<111> |
{6} *<2>=12 |
|
CCC |
{111} |
<110> |
{4} *<3>=12 |
|
HC |
{001} |
<100> |
{1} *<3>=3 |
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